Kadar perubahan momentum sudut adalah bersamaan dengan jumlah tork

∑ τ = d L → d t = r → × F → {\displaystyle \sum \tau ={\frac {d{\vec {L}}}{dt}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}\,}

Dari persamaan di atas, suatu objek dengan jisim m i {\displaystyle m_{i}\,} , berjarak r i {\displaystyle r_{i}\,} dari asalan O dan mempunyai laju v i {\displaystyle v_{i}\,} mempunyai momentum sudut iaitu

L i = m i ( r i ω ) r i = m i r i 2 ω {\displaystyle L_{i}=m_{i}(r_{i}\omega )r_{i}=m_{i}r_{i}^{2}\omega \,}

Maka jumlah magnitud momentum sudut yang terletak di atas paksi xy ialah

L = ∑ L i = ( ∑ m i r i 2 ) ω = I ω {\displaystyle L=\sum L_{i}=(\sum m_{i}r_{i}^{2})\omega \,=I\omega }

di mana

I {\displaystyle I\,} ialah momen inersia objek itu, ω {\displaystyle \omega \,} ialah laju sudut objek itu.

maka

L → = I ω → {\displaystyle {\vec {L}}=I{\vec {\omega }}\,}

di mana

ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}\,} ialah halaju sudut objek itu